Question

设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=

1-x2，-1≤x＜0 1 2 x- 1 2 ，0≤x＜1

，g（x）是偶函数，当x≥0时，g（x）=

1

2

x，则满足f（x）＞g（x）的实数x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用,函数的周期性

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，-1≤x＜0时，1-x²＞-

1

2

x，即可求出满足f（x）＞g（x）的实数x的取值范围．

解答： 解：由题意，-1≤x＜0时，1-x²＞-

1

2

x，∴

1- 17

4

≤x＜0，
故答案为：

1- 17

4

≤x＜0．

点评：本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，比较基础．