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    19．执行如图所示的程序框图，输出的T=29．

    分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环累加S与T的值，并输出最后的T值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：由题意，模拟程序的运行，可得
    S=3，T=2，n=1
    不满足条件T＞2S，执行循环体，S=6，n=2，T=8
    不满足条件T＞2S，执行循环体，S=9，n=3，T=17
    不满足条件T＞2S，执行循环体，S=12，n=4，T=29
    满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．
    故答案为：29．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．

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    9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，\;0＜x≤1\\ 2f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，则$f（\frac{3}{2}）$=1，f（f（3））=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某高校在举行艺术类高考招生考试时，对100个考生进行了一项专业水平考试，考试成绩满分为100分，成绩出来后，老师对每个成绩段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的人数进行了统计，丙得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）求a的值，并从频率分布直方图中求出这些成绩的中位数；
    （2）为了能从分了解考生情况，对考试成绩落在[70，90）内的考生采用分层抽样的方法抽取5名考生．
    （i）求在[70，80）与[80，90）内各抽取多少名考生；
    （ii）如果从这5名中选出两人进行一段表演，求恰有一名考生来自[80，90）组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．直线m：ax-y+a+3=0与直线n：2x-y=0平行，则直线m与n间的距离为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．P为抛物线x2=-4y上一点，A（2$\sqrt{2}$，0），则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥S-ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，SD⊥面SAB，且AB=BC=2CD=2SD．
    （Ⅰ）证明：CD⊥SD；
    （Ⅱ）证明：CM∥面SAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列四个类比中，正确得个数为（　　）
    （1）若一个偶函数在R上可导，则该函数的导函数为奇函数，将此结论类比到奇函数的结论为：若一个奇函数在R上可导，则该函数的导函数为偶函数．
    （2）若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2．将此结论类比到椭圆的结论为：若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．
    （3）若一个等差数列的前3项和为1，则该数列的第2项为$\frac{1}{3}$．将此结论类比到等比数列的结论为：若一个等比数列的前3项积为1，则该数列的第2项为1．
    （4）在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，将此结论类比到空间中的结论为：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=[（a-1）x-a]lnx+x-1，a≥$\frac{1}{2}$．
    （I）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （II）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}的各项均为正数，且an+1=an+$\frac{2}{{a}_{n}}$-1（n∈N*），{an}的前n项和是Sn．
    （Ⅰ）若{an}是递增数列，求a1的取值范围；
    （Ⅱ）若a1＞2，且对任意n∈N*，都有Sn≥na1-$\frac{1}{3}$（n-1），证明：Sn＜2n+1．

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