Question

（2011•东城区二模）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为

9

；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为

3

5

．

	相关人员数	抽取人数
公务员	32	x
教师	48	y
自由职业者	64	4

Answer 1

分析：根据题意，易得三个小组的总人数，由自由职业者的总人数与抽取的人数可得各层抽取的比例，根据计算可得调查小组的总人数，进而可得抽取的教师与公务员的人数，由组合公式可得从5人中随机选2人的情况数目，再由分步计数原理可得恰好有1人来自公务员的情况数目，由等可能事件的概率计算可得答案．

解答：解：根据题意，三个小组共32+48+64=144人，
因为是分层抽样，则各层抽取的比例都相等，均为

4

64

=

1

16

，
则调查小组的总人数为

4

64

×(32+48+64)=9，
其中需要抽取教师48×

1

16

=3人，公务员32×

1

16

=2人，
从教师3人，公务员2人共5人中，随机选2人，有C₅²=10种情况，
恰好有1人来自公务员的情况有3×2=6种，
则恰好有1人来自公务员的概率为

6

10

=

3

5

；
故答案为9，

3

5

．

点评：本题考查分层抽样与等可能事件的概率，关键是根据分层抽样，求得抽出的教师与公务员的人数．