练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•东城区二模）已知点P（2，t）在不等式组
    x-y-4≤0
    x+y-3≤0
    表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为
    4
    4
    ．
    分析：画出不等式组表示的可行域，结合P的坐标，求出t的范围，利用点到直线的距离公式，通过t的范围求出距离的最大值．
    解答：解：由P（2，t）在不等式组
    x-y-4≤0
    x+y-3≤0
    表示的平面区域内，当x=2时，2-t-4≤0，解得t≥-2，
    2+t-3≤0，解得t≤1，可得t∈[-2，1]，
    点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离d=
    |16+4t|
    5
    ，
    当t=1时距离最大d=
    |16+4×1|
    5
    ⇒dmax=4    ．

    故答案为：4．
    点评：本题是中档题，考查点到直线的距离公式的应用，线性规划的应用，考查数形结合，计算能力，转化思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）给出下列三个命题：
    ①?x∈R，x2＞0；
    ②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
    ③对于集合M，N，若x∈M∩N，则x∈M且x∈N．
    其中真命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），则a6等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为
    9
    9
    ；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为
    3
    5
    3
    5
    ．
    相关人员数 抽取人数
    公务员 32 x
    教师 48 y
    自由职业者 64 4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案