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    已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.

    试题分析：至少有一个方程有实根的对立面是三个方程都没有根，由于正面解决此问题分类较多，而其对立面情况单一，故求解此类问题一般先假设没有一个方程有实数根，然后由根的判别式解得三方程都没有根的实数a的取值范围，其补集即为个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根成立的实数a的取值范围．此种方法称为反证法.
    试题解析：假设三个方程：都没有实数根，则，即，得
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    若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.

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    若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.
    (1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；
    (2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.

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    若，且，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
    1
    h21
    =
    1
    CA2
    +
    1
    CB2
    ；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设都是正数，则三个数（   ）
    A．都大于B．至少有一个不小于
    C．至少有一个大于D．至少有一个不大于

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    已知中至少有一个小于2。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设≥＞0,求证：≥

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