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    若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.
    证明详见解析.

    试题分析：对于直接难以证明或含否定词或含至多至少的命题的证明，通常考虑使用反证法证明.本题中含有“至少”，所以本题的证明采用反证法证明较好.先假设原命题的结论不正确即原命题结论的反面成立即同时成立，因为，进而可得，再由同向不等式的可加性得到，这与已知矛盾，进而可得假设不正确，从而肯定原命题的结论成立.
    证明：假设与都不成立，则有同时成立
    因为，所以
    两式相加，可得即，这与已知条件矛盾
    因此假设不成立，所以与中至少有一个成立.
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    用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
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    D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

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    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．

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    若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)
    A．P>QB．P＝Q
    C．P<QD．由a取值决定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x1，x2∈[0,1]
    且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<，若用反证法证明该题，则反设应为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是       

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