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    18．4名同学分别报名参加学校的美术、音乐、体操兴趣小组，每人限报其中的一个兴趣小组，则不同的报法种数是81  （用数字作答）．

    分析 根据题意，依次分析4名同学选择兴趣小组的可能情况，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，4名同学分别报名参加学校的美术、音乐、体操兴趣小组，
    第一名同学可以在美术、音乐、体操兴趣小组任选一个，有3种选择方法，
    同理，第二、三、四名同学都有3种选择方法，
    则不同的报法种数有3×3×3×3=81种；
    故答案为：81．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意题意中“每人限报其中的一个兴趣小组”的条件．

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    8．已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a3，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）记Sn为数列{an}的前项n和，是否存在正整数n，使得Sn＞40n+600？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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    9．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=2．

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    6．函数f（x）=x3+2lnx，则f'（1）的值为5．

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    13．用反证法证明：“若x＞0，y＞0，x+y＞2，求证x，y中至少有一个大于1”时，反设正确的是（　　）
    A．假设x，y都不大于1B．假设x，y都小于1
    C．假设x，y至多有一个大于1D．假设x，y至多有两个大于1

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    3．已知函数f（x）=ax3+bx-1在x=1处有极小值-5．
    （1）试求a，b的值，并求出f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=2m-1有3个不同的实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，$\overrightarrow c=（-2，k）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$平行，则实数k=-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．
    价格x99.51010.511
    售量y1110865
    经过分析，发现售量y对商的价格x具有线性相关系．
    在2013春节间市价部门，对本五商场销售的某商天的销售及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销量件之的一组数据表所示：欲销售量为12，价格应定为少．
    附：在回归直线y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
    （1）估计成绩的众数与中位数；
    （2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的任意一位同学，已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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