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奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当2<x<4时,f(x)=x2+2x,则f(2013)的值为
 
分析:由f(x+2)=-f(x),得到函数周期是4,然后根据函数的周期性和奇偶性将f(2013)转化即可求解.
解答:解:∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f(x),即函数的周期是4.
∴f(2013)=f(504×4-3)=f(-3),
∵f(x)是奇函数,且当2<x<4时,f(x)=x2+2x,
∴f(-3)=-f(3)=-(9+2×3)=-15,
∴f(2013)=f(-3)=-15.
故答案为:-15.
点评:本题主要考查了利用函数奇偶性和周期性进行求值,根据条件求出函数的周期性是解决本题的关键.
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2
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3
,c=
ln5
5
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C.f(c)<f(a)<f(b)
D.f(c)<f(b)<f(a)

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