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已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称,其最小正周期为4,且x∈(0,2)时,f(x)=log2(1+3x),则f(2 015)=______.
-2
由函数f(x)的最小正周期为4,所以f(2 015)=f(503×4+3)=f(3)=f(-1),又函数f(x)的图象关于原点对称,知f(-x)=-f(x),故f(2 015)=f(-1)=-f(1)=-log24=-2.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的图像向右平移2个单位后得曲线,将函数的图像向下平移2个单位后得曲线关于轴对称.若的最小值为,则实数的取值范围为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,在(0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(  )
A.[-3,0)B.(-∞,-3]
C.[-2,0]D.[-3,0]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

规定表示不超过的最大整数,例如:[3.1]=3,[2.6]=3,[2]=2;若是函数导函数,设,则函数的值域是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时t的取值范围是(  )
A.-2≤t≤2B.-≤t≤
C.t≤-2或t=0或t≥2D.t≤-或t=0或t≥

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则  (  ).
A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则的单调递减区间为(   )
A.[0,1)B.(-∞,0)
C.D.(-∞,1)和(1,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则不等式的解集是     .来

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