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    已知数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式an＝an－1＋(n≥2，n∈N*)给出，则a4＝　　　.

    试题分析：由已知得，从而， ，，相加得，故.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列为递增数列，且，.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列满足，.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是各项都为正数的等比数列，是等差数列，且，，.
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）设数列的前项和为，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，数列满足．
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
    ⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前n项和为，和满足等式
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅲ）若数列满足，求数列的前n项和；
    （Ⅳ）设，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一正整数的数阵如下

    则第7行中的第5个数是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．

    设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列为等差数列，且          ．

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