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已知f(x)=x3x,若abc∈R,且ab>0,ac>0,bc>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值(   )
A.一定大于0B.一定等于0C.一定小于0 D.正负都有可能
A

试题分析:由已知,先将f(a)+f(b)+f(c)的和求出,再依据其形式分组判断两组的符号,确定f(a)+f(b)+f(c)的符号解:f(a)+f(b)+f(c)=a3+b3+c3+a+b+c,∵a+b>0,a+c>0,b+c>0,∴a+b+c>0,又a3+b3+c3= (a3+b3+c3+a3+b3+c3),a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[((a-b)2+b2],a,b不同时为0,a+b>0,故a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[(a-b)2+b2]>0,同理可证得c3+a3>0,b3+c3>0,故a3+b3+c3>0,所以f(a)+f(b)+f(c)>0,故应选A.
点评:考查分组、变形的技巧及根据形式判断符号的技能,变形复杂,运算量大,请读者细心阅读
练习册系列答案
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A.B.C.D.R

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时,
(1)求的解析式
(2)c为何值时,的解集为R.

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A.-8B.-3C.3D.8

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表1:AQI指数与当天的空气水平可见度(千米)情况
AQI指数




空气可见度(千米)




表2:北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数





频数
3
6
12
6
3
(Ⅰ)设变量,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅱ)根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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已知函数,则       .

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下列函数中,与函数相同的是(    )
A.B.
C.D.

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