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已知命题 $数学公式$ ，命题q：x²-2x+1-m²≤0（m＜0），且p是q的必要条件，求实数m的范围．

解：由命题 $\text{[math]}$ ，所以，不等式化为 $\text{[math]}$ ，解得p：-2≤x＜10．
命题q：x²-2x+1-m²≤0（m＜0），解得1+m≤x≤1-m；
因为p是q的必要条件，即任意x∈q?x∈p成立，
所以 $\text{[math]}$ ，解得-3≤m＜0；
实数m的范围是：-3≤m＜0．
分析：解分式不等式求出命题p，二次不等式求出q，利用p是q的必要条件得到不等式组，求出m的范围即可．
点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式组的合理运用．

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，则（　　）

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[　　]

A．(－3，－1]

B．[－3，－1]

C．(－∞，－1]

D．(－∞，－3]

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