Question

8．集合A={x|x²+x≥0}，B={x|5^x≥5}，则A∩B=（　　）

• A． {x|x≥0或x≤-1}
• B． {x|x≥-1}
• C． {x|x≥1}
• D． {x|x≥0}

Answer 1

分析 分别求解一元二次不等式与指数不等式化简集合A，B，然后利用交集运算得答案．

解答 解：由x²+x≥0，得x≤-1或x≥0，
∴A={x|x²+x≥0}={x|x≤-1或x≥0}，
由5^x≥5，得x≥1，
∴B={x|5^x≥5}={x|x≥1}，
∴A∩B={x|x≤-1或x≥0}∩{x|x≥1}={x|x≥1}．
故选：C．

点评 本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式与指数不等式的解法，是基础题．