Question

【题目】某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的60名学生，得到数据如下表：

	喜欢统计课程	不喜欢统计课程	合计
男生	20	10	30
女生	10	20	30
合计	30	30	60

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率．

下面的临界值表供参考：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2).

【解析】分析：（1）计算K2的值，与临界值比较，即可得到结论；

（2）确定样本中有4个男生，2个女生，利用列举法确定基本事件，即可求得结论．

详解：（1）由公式 ，

所以没有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关．

（2）设所抽样本中有m个男生，则人，

所以样本中有4个男生，2个女生，

从中选出3人的基本事件数有20种

恰有两名男生一名女生的事件数有12种

所以.