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    如图，在△ABC中，在AC上取点N，使得AN=
    1
    3
    AC，在AB上取点M，使得AM=
    1
    3
    AB，在BN的延长线上取点P，使得NP=
    1
    2
    BN，在CM的延长线取一点Q，使MQ=λCM时，
    AP
    =
    QA
    ，试确定λ的值．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题,作图题,平面向量及应用
    分析：由题意，连结MN作图，由相似比可出求λ的值．
    解答： 解：作图如右图，连结MN，
    ∵
    AP
    =
    QA
    ，
    ∴P、Q、A三点共线，且AP=QA，
    ∵AM=
    1
    3
    AB，∴
    BM
    AB
    =
    2
    3
    ，
    又∵NP=
    1
    2
    BN，∴
    BN
    BP
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    MN
    AP
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    MN
    AQ
    =
    MN
    AP
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    CM
    CM+λCM
    =
    2
    3
    ，
    故λ=
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用及平面几何中相似比的应用，属于中档题．
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    （1）y=（3x-2） 
    1
    2
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    1
    3

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    x+1
    2
    ） -
    1
    2
    ．

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    如果函数f（x）=
    3x+a
    x2+1
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    ．

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    若关于x的方程x2+（a+4）x+4=0在[0，+∞）有实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    1
    2
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    函数f（x）=
    1
    		x-1
    +3x的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x2-ax+3），若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

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