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    已知点A、B的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹方程．
    考点：与直线有关的动点轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设M（x，y），先表示直线AM、BM的斜率，再利用斜率之商是2可得所求方程．
    解答： 解：设M（x，y），则
    因为直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，
    所以kAM÷kBM=2，
    所以
    y
    x+1
    ÷
    y
    x-1
    =2，（x≠±1），
    整理得x=-3．
    点评：本题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力，注意斜率存在的条件．属于中档题．
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    若全集U=R，集A={x丨x2+4x+3＞0}，B={x丨log
    1
    2
    （2-x）≤1），求∁U（A∩B），（∁UA）∩B．

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    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左右焦点，点P在此椭圆上，则△PF1F2的周长是（　　）
    A、20B、18C、16D、14

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    已知0≤x≤2π，求适合下列条件的角x的集合：
    （1）y=sinx和y=cosx都是增函数；
    （2）y=sinx和y=cosx都是减函数；
    （3）y=sinx和y=cosx都是减函数；
    （4）y=sinx是减函数，而y=cosx是增函数．

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    在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D．记满足
    OM
    =
    1
    2
    （
    OP
    +
    OD
    ）的动点M的轨迹为T．
    （1）求证：轨迹T是椭圆，并写出方程；
    （2）O为坐标原点，斜率为k的直线过T的右焦点，且与T交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若
    x1x2
    a2
    +
    y1y2
    b2
    =0    （a，b分别是T的长半轴与短半轴长），求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-sinx的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=
    x+1
    x-1
    在点（3，f（3））处的切线方程为（　　）
    A、x-2y+1=0
    B、x+2y-7=0
    C、2x-y-4=0
    D、2x+y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，在AC上取点N，使得AN=
    1
    3
    AC，在AB上取点M，使得AM=
    1
    3
    AB，在BN的延长线上取点P，使得NP=
    1
    2
    BN，在CM的延长线取一点Q，使MQ=λCM时，
    AP
    =
    QA
    ，试确定λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（
    π
    4
    -x）的单调递增区间为
     
    ．

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