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    求下列函数的定义域：
    （1）y=（3x-2） 
    1
    2
    +（2-3x） -
    1
    3

    （2）y=（-
    x+1
    2
    ） -
    1
    2
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据被开方数大于等于0以及分母不为0即可求得这两个函数的定义域．
    解答： 解：（1）要使函数y=(3x-2)
    1
    2
    +(2-3x)-
    1
    3
    有意义，则：
    3x-2≥0
    2-3x≠0
    ，解得x＞
    2
    3
    ；
    ∴该函数定义域为（
    2
    3
    ，+∞）；
    （2）要使函数y=(-
    x+1
    2
    )-
    1
    2
    有意义，则：
    -
    x+1
    2
    ＞0    ，∴x＜-1；
    ∴该函数的定义域为（-∞，-1）．
    点评：考查函数定义域的概念，以及根据被开方数大于等于0，分母不能为0求函数定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    、
    b
    满足
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，则|2
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全集U=R，集A={x丨x2+4x+3＞0}，B={x丨log
    1
    2
    （2-x）≤1），求∁U（A∩B），（∁UA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，线段PQ是椭圆过点F2的弦，则△PF1Q内切圆面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，且过点，（
    5
    3
    ，2）求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知倾角为α直线l与圆（x-3）2+y2=5相切于点（1，1），则tan2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左右焦点，点P在此椭圆上，则△PF1F2的周长是（　　）
    A、20B、18C、16D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤x≤2π，求适合下列条件的角x的集合：
    （1）y=sinx和y=cosx都是增函数；
    （2）y=sinx和y=cosx都是减函数；
    （3）y=sinx和y=cosx都是减函数；
    （4）y=sinx是减函数，而y=cosx是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，在AC上取点N，使得AN=
    1
    3
    AC，在AB上取点M，使得AM=
    1
    3
    AB，在BN的延长线上取点P，使得NP=
    1
    2
    BN，在CM的延长线取一点Q，使MQ=λCM时，
    AP
    =
    QA
    ，试确定λ的值．

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