【题目】执行如图所示的程序,若输入的
,则输出的所有
的值之和为_____.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=2ax-
x2-3ln x,其中a∈R,为常数.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值.
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【题目】如图,设椭圆
1的左右焦点分别为F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2的内切圆的面积为4,设A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则|y1﹣y2|值为_____.
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【题目】己知p:函数f(x)在R上是增函数,f(m2)<f(m+2)成立;q:方程
1(m∈R)表示双曲线.
(1)若p为真命题,求m的取值范围;
(2)若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
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【题目】已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的非负半轴重合,且长度单位相同,直线
的极坐标方程为
,曲线
(
为参数).其中
.
(1)试写出直线
的直角坐标方程及曲线
的普通方程;
(2)若点
为曲线
上的动点,求点
到直线
距离的最大值.
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【题目】已知椭圆
,点
在椭圆
上,椭圆
的离心率是
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设点
为椭圆长轴的左端点,
为椭圆上异于椭圆
长轴端点的两点,记直线
斜率分别为
,若
,请判断直线
是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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