练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设直线的方程为，.

    （1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；

    （2）若与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求的值.

    【答案】(1) 直线的方程为或;(2) 或.

    【解析】

    试题（Ⅰ）分类讨论：当直线过原点时，a=2；当直线l不过原点时，a=0，从而求出直线l的方程．

    （Ⅱ）由题意知l在x轴，y轴上的截距分别为，，由三角形面积构建方程，求出a的值．

    试题解析：

    （1）由题意知，，即

    当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都为0，此时，直线的方程为；

    当直线不过原点时，即时，由截距相等，得，即，

    直线的方程为，

    综上所述，所求直线的方程为或.

    （2）由题意知，，，

    且在轴，轴上的截距分别为，，

    由题意知，，即

    当时，解得

    当时，解得，

    综上所述，或.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.

    （1）求的直角坐标方程和的直角坐标；

    （2）设与交于，两点，线段的中点为，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值之和为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有5名男生和3名女生站成一排照相，

    （1）3名女生站在一起，有多少种不同的站法？

    （2）3名女生次序一定，但不一定相邻，有多少种不同的站法？

    （3）3名女生不站在排头和排尾，也互不相邻，有多少种不同的站法？

    （4）3名女生中，A，B要相邻，A，C不相邻，有多少种不同的站法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：三棱柱中，底面是正三角形，侧棱面， 是棱的中点，点在棱上，且．

    （）求证： 平面．

    （）求证： ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆与x轴负半轴交于，离心率.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线与椭圆C交于两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于两点，若，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（a，3），圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4．

    （1）设a＝4，求过点A且与圆C相切的直线方程；

    （2）设a＝3，直线l过点A且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）若函数图像在点处的切线斜率为时，求的值，并求此时函数的单调区间；

    （2）若，为函数的两个不同极值点，证明：.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案