Question

15．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是$（{1，0，\frac{1}{2}}），（{1，1，0}），（{0，\frac{1}{2}，1}）（{1，0，1}）$，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图可以为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意，在空间直角坐标系下画出空间四面体ABCD的图形，并且写出四面体在yOz平面的投影点，由此得到正视图的图形．

解答 解：根据题意，在空间直角坐标系下画出空间四面体ABCD的图形，如图所示，
则该四面体在yOz平面的投影是点（0，0，$\frac{1}{2}$），
（0，1，0），（0，$\frac{1}{2}$，1），（0，0，1）组成的平面图形，
所以正视图是A所示的图形．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了几何投影的应用问题，是基础题目．