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    证明π是函数y=cos(sinx)的一个周期，并且π是函数y=cos(sinx)的最小正周期.

    思路解析：对于三角函数来说，如果有f(x+T)=f(x)，则函数f(x)的周期为T，本题要证明π是函数y=cos(sinx)的周期，可以把π代入看它是否满足这一关系，若满足这一关系，即得证.

    解：cos［sin(x+π)］=cos(-sinx)=cos(sinx)，

    ∴y=cos(sinx)是周期函数，π是它的一个周期.

    假设T是函数的最小正周期，且0＜T＜π，那么对一切实数x，都有cos［sin(x+T)］=cos(sinx).

    令x=0，得cos(sinT)=1.sinT=2kπ(k∈Z).

    ∵|sinT|≤1,

    ∴k=0,即sinT=0.

    ∴T=nπ(n∈Z)，这与0＜T＜π矛盾.

    ∴函数y=cos(sinx)的最小正周期不能小于π，即π是其最小正周期.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    （3）函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    （4）方程x=
    π
    6
    是函数y=cos(x-
    π
    6
    )    图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数y=cos(2x+
    π
    12
    )    的图象向右平移
    π
    12
    个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
    π
    12
    )
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（x-
    π
    6
    ）（x∈[
    π
    6
    ，
    2
    3
    π]）的最小值是
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    （3）函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    （4）方程x=
    π
    6
    是函数y=cos(x-
    π
    6
    )    图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数y=cos(2x+
    π
    12
    )    的图象向右平移
    π
    12
    个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
    π
    12
    )
    其中正确命题的序号是 ______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题:

    ①y=tanx在其定义域上是增函数;

    ②函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是;

    ③函数y=cos(-x)的单调递增区间是［-π+2kπ,2kπ］(k∈Z);

    ④函数y=lg(sinx+)有无奇偶性不能确定.

    其中正确命题的序号是_________________.

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