Question

【题目】下列四个命题：
（1）随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
（3）用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越小，说明模型拟合的效果越好；
（4）直线y=bx+a和各点（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）的偏差 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．
其中真命题的个数（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．正确，
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确
（3）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，所以不正确，
（4）根据最小二乘法的定义可知，回归直线是偏差 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线，正确
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．