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    在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（　　）
    分析：由正弦定理，得sinBcosB=sinCcosC，再用二倍角正弦公式化简得sin2B=sin2C，因此2B=2C或2B+2C=π，解之得B=C或B+C=
    π
    2
    ，△ABC是等腰三角形或直角三角形．
    解答：解：∵bcosB=ccosC
    ∴由正弦定理，得sinBcosB=sinCcosC
    即2sinBcosB=2sinCcosC，可得sin2B=sin2C
    ∵B、C∈（0，π），
    ∴2B=2C或2B+2C=π，解之得B=C或B+C=
    π
    2

    因此△ABC是等腰三角形或直角三角形
    故选：D
    点评：本题给出三角形ABC的边角关系，判断三角形的形状，着重考查了二倍角的三角函数公式和正余弦定理等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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