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双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
A
解析试题分析：如图，令，由于双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，而右顶点到左焦点的距离为，则。由于点B在双曲线上，故，化为，所以，又因为，所以，解得。故选A。考点：双曲线的性质点评：解决双曲线的问题，有时要用到双曲线的特点：双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是为２ａ．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
双曲线的离心率，则实数k的取值范围是（ ）
两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（ ）
已知双曲线，其右焦点为，为其上一点，点满足=1，，则的最小值为 （ ）
过双曲线的左焦点，作圆： 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为( )
若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
双曲线（ ）
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过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
，+∞） ） 
，由于双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，而右顶点到左焦点的距离为
，则
。由于点B在双曲线上，故
，化为
，所以
，又因为
，所以
，解得
。故选A。
的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，
，且
,垂足为
,若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
左焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
，若线段
的中点在
轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
的离心率
，则实数k的取值范围是（ ）
上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（ ）
，其右焦点为
，
为其上一点，点
满足
=1，
，则
的最小值为 （ ）
的左焦点
，作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为( ) 
的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
（ ）
