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15.一个三棱锥的三视图如图所示,主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的体积为(  )
A.$\frac{1}{12}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{3}$

分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个以左视图为底面的三棱锥,计算出底面面积和高,代入锥体体积公式,可得答案.

解答 解:由已知中的三视力可得该几何体是一个以左视图为底面的三棱锥,
底面是底边为1,高为1的三角形,
其底面面积S=$\frac{1}{2}$,
高h=1,
故该几何体的体积S=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{6}$,
故选:B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.

练习册系列答案
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