阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，
为正整数，数列
的通项公式
，其前项和为
.
（1）求证：当为偶数时，
；当为奇数时，
；
（2）求证：对任何正整数，
.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题
某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门
（如图）．设计要求彩门的面积为
（单位：
），高为
（单位：
）（
为常数）．彩门的下底
固定在广场底面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为
，不锈钢支架的长度和记为
．
（1）请将表示成关于的函数
；
（2）问当为何值最小，并求最小值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
从集合
中任取两个不同的数，则这两个数的和为
的倍数的概率为_______．
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科目：高中数学 来源：2017届江西省、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：选择题
执行如图的程序框图，若输入
的值为3，则输出
的值为（ ）
A. 10 B. 15 C. 18 D. 21
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
的外接圆的圆心为O，若
，则
是
的（ ）
A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心
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，则
______________．
不共线，且两两所成的角相等，若
，则
______．
