优等生题库系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，最小正周期为
，且图象关于直线
对称的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
某高级中学共有
名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取
个容量为
的样本，其中高一年级抽
人，高三年级抽
人．则该校高二年级学生人数为_________．
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：解答题
某中学是走读中学，为了让学生更有效率利用下午放学后的时间，学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老师轮流值班.在本学期第二次月考后，高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数，得到如下
列联表：
（1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效；
（2）设从该班第一次月考的所有学生的数学成绩中任取2个，取到优良成绩的个数为
；从该班第二次月考的所有学生的数学成绩中任取2个，取到优良成绩的个数为
，求与的期望并比较大小，请解释所得结论的实际意义.
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：选择题
已知双曲线
的左焦点为
，
、
在双曲线
上，
是坐标原点，若四边形
为平行四边形，且四边形的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
为等比数列？若存在，求出的值和通项公式
；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
，函数
.若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
,
，则
等于
B. 
C. 
D. 
，则
______________．