Question

m取何实数时，复数z=(m²+5m+6)+(m²-2m-15)i是

　　(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

 

Answer 1

答案：
解析：

利用z=a+bi(a、b∈R)是实数时b=0，是虚数时b≠0，是纯虚数时，a=0且b≠0，可求解(1)、(2)、(3)． 　　(1)当m2-2m-15=0时，即m=5或m=-3时，z是实数； 　　(2)当m2-2m-15≠0时，即m≠5且m≠-3时，z是虚数； 　　(3)当时，　　即 　　即m=-2时，z是纯虚数．