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    【题目】在直角坐标系中，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，再把所得曲线上每一点向下平移1个单位得到曲线．以为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

    （1）写出的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）设点在上，点在上，求使取最小值时点的直角坐标．

    【答案】（1），；（2）

    【解析】分析：（1）由平移及伸缩变换可得，由椭圆的参数方程可得参数形式，由可得极坐标的直角坐标方程；

    （2）设，的最小值，就是到距离的最小值，利用点到直线距离及三角函数的最值求解即可.

    详解：（1）：为，其参数方程为（为参数）．

    ：，其直角坐标方程为．

    （2）由（1）可设，由于是直线，所以的最小值，就是到距离的最小值．

    ，当时，取最小值，最小值为．此时的直角坐标为．

    练习册系列答案
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    【题目】下列结论中错误的是（ ）

    A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

    B.“”是“”的充分条件

    C.命题“若，则方程有实根”的逆命题是真命题

    D.命题“若，则且”的否命题是“若，则或”

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    【题目】已知函数，

    （1）求函数的周期；

    （2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时x的集合；

    （3）求函数的单调递减区间．

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    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】关于的方程有一个实数解，则实数的取值范围是______.

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    【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y(单位：万只)与相成年份x(序号)的数据表和散点图(如图所示)，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数z(单位：个)关于x的回归方程.

    (1)根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程(参考统计量：)；

    (2)试估计：①该县第一年养殖山羊多少万只?

    ②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求证：；

    （2）讨论函数零点的个数.

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    【题目】先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

    已知，，求证：.

    证明：构造函数，

    即

    .

    因为对一切，恒有，

    所以，从而得.

    （1）若，，请写出上述结论的推广式；

    （2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.

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    【题目】定义在上的函数满足，当时，，函数.若对任意，存在，不等式成立，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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