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    17．已知点A是抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点，O为坐标原点，若以点M（0，8）为圆心，|OA|的长为半径的圆交抛物线C于A，B两点，且△ABO为等边三角形，则p的值是$\frac{2}{3}$．

    分析 根据等边三角形性质及MA=OA求出A点代入抛物线方程解出p．

    解答 解：∵△ABO为等边三角形，∴∠AOM=30°，
    ∵|MA|=|OA|，∴|OM|=$\sqrt{3}$|OA|=8，
    ∴A（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，4）．
    代入抛物线方程得：$\frac{16}{3}$=8p，解得p=$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了抛物线的方程，属于基础题．

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    （1）当a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{2}{3}$时，求f（x）的最大值；
    （2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤2恒成立，求实数a的取值范围．

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    12．如图所示，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点是F，抛物线C上的横坐标为1的点到焦点F的距离是2，直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，A点在x轴下方，点D和点A关于x轴对称．
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    （1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    6．如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为i＞20．

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    7．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，试求曲线y=sinx在矩阵（MN）-1变换下的函数解析式．

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