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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
1
2
),则此函数是(  )
A..偶函数
B..奇函数
C..非奇非偶函数
D.. 既是偶函数又是奇函数
设幂函数为f(x)=xα,因为幂函数的图象过点(2,
1
2
),
所以f(2)=2α=
1
2
=2-1
,所以α=-1,
即幂函数为f(x)=
1
x
,因为f(-x)=
1
-x
=-
1
x
=-f(x)

所以幂函数为奇函数.
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(
12
,8)
,则f(-2)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)经过点(2,
12
)

(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间;
(3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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2
)
,则f(x)=
x
x

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2
),则f(4)=(  )

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已知幂函数y=f(x)的图象过(2,
2
2
)
,则可以求出幂函数y=f(x)是(  )

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