练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1-an
    （1）证明{an}是等比数列．
    （2）设数学公式
    （3）求证：数学公式．

    解：（1）证明
    当n=1时，
    当n≥2时an=Sn-Sn-1=（1-an）-（1-an-1）∴，故{an}是等比数列
    （2）由（1）知{an}是以为首项，以为公比的等比数列，
    ∴an=2-n ∴
    ∴b1+b2+…+bn=（ ）+（）+…+（ ）=＜
    分析：（1）利用数列中an与 Sn关系求{an}的通项，根据定义去证明．
    （2）按照对数运算，得出，代入b1+b2+…+bn根据式子规律，从第二项起，相邻两项正负相消，进行求和与证明．
    点评：本题主要考查数列中an与 Sn关系 ，对数运算、数列求和，不等式证明．属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（　　）
    A、16B、8C、4D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，那么它的通项公式为an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，若{an}为等比数列，则实数a的值为
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
    （1）求k的值及通项公式an．
    （2）求Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案