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    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S3，S4的等比中项为S5; S3，S4的等差中项为1，求数列{an}的通项公式.
    an=1或an=
    方法一 设等差数列{an}的首项a1=a，公差为d，
    则Sn=na+d，依题意，有

    整理得
    ∴a=1，d=0或a=4，d=-.
    ∴an=1或an=，
    经检验，an=1和an=均合题意.
    ∴所求等差数列的通项公式为an=1或an=.
    方法二 因Sn是等差数列的前n项和，易知数列是等差数列.依题意得
    解得或
    由此得a4=S4-S3=1，a5=S5-S4=1，
    或a4=-，a5=-，
    ∴d=0或d=-.
    ∴an=a4+（n-4）×0=1
    或an=a4+（n-4）×(-)=-n.
    故所求等差数列的通项公式an=1或an=-n.
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    (3)至少存在一个m(m∈N*,m＞4),使am-1,,am+1+依次成等差数列.
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    A．B．C．或D．或

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