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    求极限：

    【小题1】原式

    【小题2】原式


    解析:

    含根式的函数求极限，一般要先进行变形，进行分子、分母有理化，再求极限．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列，其中a1=3，b1=2，b2是a2与a3的等差中项，且
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    1
    2
    ，求极限
    lim
    n→∞
    （
    1
    a1b1
    +
    1
    a2b2
    +…+
    1
    anbn
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求极限
    lim
    n→∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x
    ).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，a2=
    8
    9
    ，且当n≥2，n∈N时，3an+1=4an-an-1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记
    n
    i=1
    ai    =a1•a2•a3…an，n∈N，
    （1）求极限
    lim
    n→∞
    n
    i=1
    ai    ；
    （2）求证：2
    n
    i=1
    ai    ＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}，{bn}满足a1=1，b1=0且
    an+1=2an+3bn
    bn+1=an+2bn
    n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求λ的值，使得数列{an+λbn}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）令数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和S'n，求极限
    lim
    n→∞
    Sn
    S′n
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都二模）已知数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，a2=
    8
    9
    且当n≥2，n∈N时，3a n+1=4a-a n-1
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记
    n
    i=1
    ai=a1•a2•a3…an，n∈N*
    （1）求极限
    lim
    n→∞
    n
    i=1
     （2-2 i-1）
    （2）对一切正整数n，若不等式λ
    n
    i=1
    ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．

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