精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
(Ⅰ) (Ⅱ)
本试题主要是考查极坐标系中直线与圆的相交弦的长度问题,以及直线参数方程的灵活运用。
(1)根据直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。将直线的参数方程代入到圆中,得到关于t的一元二次方程结合t的几何意义得到弦长。
(2)再结合中点坐标,可以利用参数t来表示,得到的值即可得到结论
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

⑴(坐标系与参数方程选做题)化极坐标方程为直角坐标方程为               .
⑵(不等式选择题)不等式对任意恒成立的实数的取值范围为_____________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,为极点,半径为2的圆的圆心的极坐标为.
(1)求圆极坐标方程;
(2)在以极点为原点,以极轴为轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程
 (为参数),直线与圆相交于两点,已知定点
.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若点P的极坐标为(2,),则该点的直角坐标为 (    )
A.(, 1)B.(1,)C.(1,-)D.(,-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,曲线相交于点A,B,则线段AB的中点E到极点的距离是          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).
(Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为
是曲线上的动点.
(1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程;
(2) 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:,则连接A(a2,a)、B(b2,b)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关是(   )
A.相离B.相切C.相交D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点A、B在极坐标系中的坐标分别为
A)钝角三角形;B)直角三角形;C),;锐角三角形   D)等边三角形           

查看答案和解析>>

同步练习册答案