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    已知
    π
    2
    ＜α＜π    ，sinα=
    4
    5

    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α+sin（π-α）的值．
    （1）∵
    π
    2
    ＜α＜π    ，sinα=
    4
    5
    ，
    ∴cosα=-
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    4
    3
    ．
    （2）cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα=
    18
    25
    -1+
    4
    5
    =
    13
    25
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA十acosC =0。
    （1）求角A的大小；
    （2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    （Ⅰ）求函数的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），
    a
    •
    b
    =
    8
    5
    ，则cos（x-
    π
    4
    ）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    sin(α+2β)
    sinα
    =3，且β≠
    1
    2
    kπ，α+β≠nπ+
    π
    2
    （n，k∈Z），则
    tan(α+β)
    tanβ
    的值为（　　）
    A．2B．1C．
    1
    2
    		D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知tan（α-
    π
    3
    ）=2，tan（
    π
    3
    +β    ）=
    2
    5
    ，则tan（α+β）=（　　）
    A．8B．
    8
    9
    		C．12D．
    4
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）+sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ωx
    2
    ，x∈R（其中ω＞0），若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点．
    （1）试确定ω的值（不必证明），并求函数f（x）在（0，
    4π
    7
    ）的值域；
    （2）求函数f（x）在（0，4）上的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7

    （1）计算tanα、tan2α的值
    （2）求2α-β的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，为坐标原点，、，，则当的面积达到最大值时，_________.

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