Question

[2013·南京模拟]已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：

①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；

②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；

③若α∥β，l∥α，则l∥β；

④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.

其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．

 

Answer 1

②④

【解析】当l∥m时，平面α与平面β不一定平行，①错误；由直线与平面平行的性质定理，知②正确；若α∥β，l∥α，则l?β或l∥β，③错误；∵l⊥α，l∥m，∴m⊥α，又α∥β，∴m⊥β，④正确．故填②④.