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    8．动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，求动点P的轨迹方程．

    分析 由题意可知P的轨迹是以F为焦点的抛物线，由此得到出p=4，即可以求出P的轨迹方程．

    解答 解：由抛物线的定义知点P的轨迹是以F为焦点的抛物线，其开口方向向右，且$\frac{p}{2}$=2，
    解得p=4，所以其方程为y2=8x．
    故答案为：y2=8x．

    点评 本题考查抛物线定义及标准方程，解题时要认真审题，仔细解答．

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    18．曲线y=-5ex+3在点（0，-2）处的切线方程（　　）
    A．5x+y-7=0B．x+5y-2=0C．5x-y+7=0D．5x+y+2=0

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    19．设集合A={1，2，3，5，7}，B={x∈N|2＜x≤6}，全集U=AU B，则A∩（∁uB）=（　　）
    A．{1，2，7}B．{1，7}C．{2，3，7}D．{2，7}

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    16．如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．
    （Ⅰ）若$\frac{BM}{MA}$=$\frac{BN}{NC}$，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；
    （Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？证明你的结论．

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    3．给出下列四个命题：
    （1）方程x2+y2-2x-1=0表示的是圆；
    （2）动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；
    （3）抛物线x=2y2的焦点坐标是$（{\frac{1}{8}，0}）$；
    （4）若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的离心率为e，且1＜a＜2，则k的取值范围是k∈（-12，0）
    其中正确命题的序号是（1）（3）（4）．

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    13．在平面直角坐标系XOY中，点集K={（x，y）|（|x|+2|y|-4）（2|x|+|y|-4）≤0}所对应的平面区域的面积为$\frac{32}{3}$．

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    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）过点（{1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点$Q（{0，\frac{3}{2}}）$，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|AM|=|AN|．求直线l的方程．

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    17．叙述并证明直线与平面垂直的判定定理．

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    18．过点（-2，4）且在两坐标轴上截距相等的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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