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    假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    参考数据：，，
    如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
    （1）；
    （2）线性回归方程=bx+a．
    （3）估计使用10年时，维修费用是多少？
    【答案】分析：（1）根据表中所给数据，带入平均数公式，易求出；
    （2）根据最小二乘法，结合（1）中结论，及已知中参考数据，代入回归系数求解公式，求出两个回归系数，可得回归方程
    （3）根据（2）中回归方程，将X=10代入，可得到一个维修费用的预报值．
    解答：解：（1）由表中数据可得=（2+3+4+5+6）÷5=4，
    =（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）÷5=5
    （2）由已知可得：=．
    于是 ．
    所求线性回归方程为：．
    （3）由（2）可得，
    当x=10时，（万元）．
    即估计使用10年时，维修费用是12.38万元．
    点评：本题考查的知识点是最小二乘法的思想，线性回归方程，熟练掌握回归系数的求解公式是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系．
    试求（1）线性回归方程y=bx+c的确回归系数a，b．
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    参考公式：回归直线方程：y=bx+a．
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2     
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2 -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）画出散点图；
    （2）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    参考数据：
    5
    i=1
    xi2=90    ，
    5
    i=1
    xiyi=112.3    ，
    如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
    （1）
    .
    x
    ，
    .
    y
    ；
    （2）线性回归方程
    ∧
    y
    =bx+a．
    （3）估计使用10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    已知时，

    （参考数据：）

    （1）对进行相关性检验，如果与具有相关关系，求出回归直线方程；

    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

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