科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
:
经过如下五个点中的三个点:
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设点
为椭圆
的左顶点,
为椭圆
上不同于点
的两点,若原点在
的外部,且
为直角三角形,求
面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在边长为2的正方形
中有一个不规则的图形
,用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形
中随机产生了
个点,落在不规则图形
内的点数恰有2000个,则在这次模拟中,不规则图形
的面积的估计值为__________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,在四棱锥
中,底面四边形
是菱形,
,
是边长为2的等边三角形,
,
.
(Ⅰ)求证:
底面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的大小;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
,使得
∥平面
?如果存在,求
的值,如果不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知四边形是边长为的正方形,且平面,为上动点,过且垂直于的平面交于,那么异面直线
与
所成的角的度数为 ,当三棱锥的体积取得最大值时, 四棱锥
的高
的长为 .
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