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    4．若函数f（x）=-ax-2+3（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点，则该定点的坐标是（2，2）．

    分析 令指数部分为0，结合a0=1（a＞0，a≠1）恒成立，进而得到定点坐标．

    解答 解：当x=2时，函数f（x）=-a0+3=2恒成立，
    故函数必过（2，2）点，
    故答案为：（2，2）

    点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，正确理解a0=1（a＞0，a≠1）恒成立，是解答的关键．

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    14．函数f（x）=$\frac{2016}{\sqrt{a{x}^{2}+2ax+2}}$的定义域是R，求实数a的取值范围．

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    15．已知log25=a，log27=b，log2$\frac{125}{7}$=$\frac{3a}{b}$．

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    12．已知lg（lga）=1+lg（lg2），则a=4．

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    19．已知二次函数f（x）的最小值为-1，且f（-4）=f（0）=3
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值g（t），并求g（t）的最值．

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    9．用分数指数幂表示下列各式（a＞0）．
    （1）$\root{3}{{a}^{2}}$•$\sqrt{{a}^{3}}$；
    （2）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$；
    （3）（$\root{3}{a}$）2•$\sqrt{a{b}^{3}}$；
    （4）$\frac{1}{\root{4}{（{a}^{3}+{b}^{3}）^{2}}}$．

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    16．已知点（x，y）在映射f下的象是（x，x+y）．若点（a，b）是点（1，3）在映射f下的象，则a+b=5．

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    13．求函数y=$（\frac{1}{3}）^{-{x}^{2}+2x}$的值域．

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    14．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0：②对于定义域上任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则称f（x）为“理想函数“．给出下列四个当中：①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}}&{x≥0}\\{{x}^{2}}&{x＜0}\end{array}$，能称为“理想函数”的有④（填相应的序号）．

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