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    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}-1}，x＜3}\\{2{x}^{-\frac{1}{2}}，x≥3}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=1．

    分析 先求出$f（\frac{\sqrt{5}}{2}）$=$\frac{1}{（\frac{\sqrt{5}}{2}）^{2}-1}$=4，从而f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=f（4），由此能求出结果．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}-1}，x＜3}\\{2{x}^{-\frac{1}{2}}，x≥3}\end{array}\right.$，
    ∴$f（\frac{\sqrt{5}}{2}）$=$\frac{1}{（\frac{\sqrt{5}}{2}）^{2}-1}$=4，
    f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=f（4）=$2×{4}^{-\frac{1}{2}}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    11．函数$y=\sqrt{1-x}$的定义域是（　　）
    A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|x≤1}

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    2．已知f（a，b）=ax+by，如果1≤f（1，1）≤2，且-1≤f（1，-1）≤1，试求f（2，1）的取值范围．

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    19．对于无穷数列{an}，{bn}，若bi=max{a1，a2，…，ai}-min{a1，a2，…，ak}（k=1，2，3，…），则称{bn}是{an}的“收缩数列”，其中max{a1，a2，…，ak}，min{a1，a2，…，ak}分别表示a1，a2，…，ak中的最大数和最小数．
    已知{an}为无穷数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是{an}的“收缩数列”．
    （1）若an=2n+1，求{bn}的前n项和；
    （2）证明：{bn}的“收缩数列”仍是{bn}；
    （3）若S1+S2+…+Sn=$\frac{n（n+1）}{2}{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}{b}_{n}$（n=1，2，3，…），求所有满足该条件的{an}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥βB．若m?α，n?α，l⊥n，则l⊥α
    C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nD．若l⊥α且l⊥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（5，1），B（1，5）．
    （1）若A为直角△ABC的直角顶点，且顶点C在y轴上，求BC边所在直线方程；
    （2）若等腰△ABC的底边为BC，且C为直线l：y=2x+3上一点，求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜2）\\ f（x-2），\;\;（x≥2）\end{array}$，则f（5）的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，正方形边长是2，函数y=$\frac{1}{2x}$与正方形交于两点，向正方形内投飞镖，则飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）确定A，ω，φ的值，并写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）描述函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到；
    （Ⅲ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{10}{13}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{5π}{6}$），求tan2（α-$\frac{π}{3}$）．

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