如图.正方形边长是2.函数y=$\frac{1}{2x}$与正方形交于两点.向正方形内投飞镖.则飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

如图，正方形边长是2，函数y=$\frac{1}{2x}$与正方形交于两点，向正方形内投飞镖，则飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．

分析根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．

解答解：由题意，阴影区域的面积S=${∫}_{\frac{1}{4}}^{2}（2-\frac{1}{2x}）dx$=（2x-$\frac{1}{2}$lnx）${|}_{\frac{1}{4}}^{2}$=$\frac{7-3ln2}{2}$，
∵正方形的面积是4，
∴飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$，
故答案为$\frac{7-3ln2}{8}$．

点评几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、含面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．

练习册系列答案

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20．已知三条直线a、b、c和平面α，下列结论正确的是（　　）

A．

若a∥α，b∥α，则a∥b

B．

若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C．

若a?α，b∥α，则a∥b

D．

a⊥α，b⊥α，则a∥b

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11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}-1}，x＜3}\\{2{x}^{-\frac{1}{2}}，x≥3}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=1．

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8．已知全集U=R，集合M={x|x²+2x-3≥0}，N={x|log₂x≤1}，则（∁_UM）∪N=（　　）

A．

{x|-1≤x≤2}

B．

{x|-1≤x≤3}

C．

{x|-3＜x≤2}

D．

{x|0＜x＜1}

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15．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

根据以上调查数据，认为“生二胎与年龄有关”的把握有（　　）
参考公式：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•n•1•n•2}$，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂．
参考数据：

P（x²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点P为AD的中点，是否存在顶点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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12．