Question

8．已知全集U=R，集合M={x|x²+2x-3≥0}，N={x|log₂x≤1}，则（∁_UM）∪N=（　　）

• A． {x|-1≤x≤2}
• B． {x|-1≤x≤3}
• C． {x|-3＜x≤2}
• D． {x|0＜x＜1}

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：M={x|x²+2x-3≥0}={x|x≥1或x≤-3}，N={x|log₂x≤1}={x|0＜x≤2}，
则∁_UM={x|-3＜x＜1}，
则（∁_UM）∪N={x|-3＜x≤2}，
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．