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    如图所示，在△ABC中，已知D在AB上，且
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ
     

    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的加法的三角形法则以及其几何意义，把
    CD
    化为
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
    ，利用平面向量基本定理求出 λ 值．
    解答： 解：∵且
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    2
    3
    AB
    =
    CA
    +
    2
    3
    (
    CB
    -
    CA
    )    =
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
    ，∴λ=
    2
    3
    ；
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查两个向量的加减法的三角形法则以及其向量加法的几何意义，结合平面向量基本定理可求λ．
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    1
    5
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    B、5x+5y-4=0
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    D、5x-5y-4=0或5x-5y+4=0

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    1
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    x2
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    n
    i=1
    ai2
    1+ai
    ≥
    n
    2
    ；
    （Ⅲ）证明：若a1a2…an≥1，λ∈R+，ai∈R+，n∈N*，则
    n
    i=1
    ai2
    λ+ai
    ≥
    n
    λ+1
    ．

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    ．

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    x2
    2
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    2
    3
    ，求l的方程；
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