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    解不等式：(
    1
    2
    )x2-2    ≤2．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：先将不等式化为
    1
    2
    为底的指数不等式，再由指数函数的单调性，可得x2-2≥-1，由二次不等式的解法即可得到解集．
    解答： 解：∵不等式：(
    1
    2
    )x2-2    ≤2=（
    1
    2
    ）-1，
    ∴x2-2≥-1，
    解得x≥1或x≤-1，
    故解集为：[1，+∞）∪（-∞，-1]．
    点评：本题主要考查指数不等式的解法，指数函数的单调性，属于中档题．
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    计算
    ∫
    2
    -2
    （4x3-5x）dx所得的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （1）y=
    2x
    x2+1
    ；          
    （2）y=
    x
    1-cosx
    ；
    （3）y=
    sinx-2cosx
    x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75．
    （1）求通项an及前n项和Sn；
    （2）求|a1|+|a2|+…+|a14|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若AB是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    100
    9
    =1的任一条直径（过原点O的弦），点M是椭圆上的动点，且直线AM、BM的斜率都存在，证明：直线AM、BM的斜率之积为-
    4
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -1，x＜-1
    x，-1≤x＜1
    1，x≥1
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）分别求f（-2），f（-1），f（1），f（3）的值；
    （3）画出函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一个算法，输出1到100之间所有的3的倍数，并画出程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，已知D在AB上，且
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		3
    ，点（
    		3
    ，0）是双曲线的一个顶点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）经过的双曲线右焦点F2作倾斜角为30°直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点，求AB的长．

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