列a₁， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…， $数学公式$ ，…是首项为1，公比为- $数学公式$ 的等比数列，则a₅等于

A.
-32
B.
32
C.
-64
D.
64

B
分析：由题意，a₅=a₁× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，利用a₁， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…是首项为1，公比为- $\text{[math]}$ 的等比数列，即可求得a₅的值．
解答：由题意，a₅=a₁× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
∵a₁， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…是首项为1，公比为- $\text{[math]}$ 的等比数列，
∴a₅= $\text{[math]}$ =32
故选B．
点评：本题考查等比数列的定义，考查叠乘法，确定等比数列中的各项是解题的关键．

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1.5

．

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AnAn+1

•

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是y轴正方向同向的单位向量），则称{A_n}为T点列．
（1）判断A1(1，1)，A2(2，

)，A3(3，

)…，An(n，

)，…是否为T点列；
（2）若{a_n}是等差数列，判断点列A₁（1，a₁），A₂（2，a₂），…，A_n（n，a_n），…是否为T点列，并说明理由；
若{a_n}是等比数列，判断点列A₁（1，a₁），A₂（2，a₂），…，A_n（n，a_n），…是否为T点列，并说明理由；
（3）若{A_n}为T点列，且点A₂在点A₁的右上方，任取其中连续三点A_K，A_K+1，A_K+2，判断△A_KA_K+1A_K+2的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并说明理由．

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=(1，2

n2+1

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•

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
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lim

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Sn；
（3）在点列A₁（1，a₁）、A₂（2，a₂）、A₃（3，a₃）、…、A_n（n，a_n）、…中是否存在两点A_i，A_j（i，j为正整数）使直线A_iA_j的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

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=(x2+1，-x)，

=(1，2

n2+1

) （n为正整数），函数f(x)=

•

，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}，其中b_n=a_n+1²-a_n²，设S_n为数列{b_n}的前n项和，求

lim

n→∞

；
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