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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：（1） 2sinBcosC-sin（B-C）的值；（2）若a=2，求△ABC周长的最大值．
    （1）∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，
    结合余弦定理知cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+c2-(b2+c2-bc)  
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    又A∈（0，π），∴A=
    π
    3
    ，
    ∴2sinBcosC-sin（B-C）=sinBcosC+cosBsinC
    =sin（B+C）=sin[π-A]=sinA=
    		3
    2
    ；
    （2）由a=2，结合正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =
    2
    		3
    2
    =
    4
    		3
    3
    ，
    ∴b=
    4
    		3
    3
    sinB，c=
    4
    		3
    3
    sinC，
    则a+b+c=2+
    4
    		3
    3
    sinB+
    4
    		3
    3
    sinC
    =2+
    4
    		3
    3
    sinB+
    4
    		3
    3
    sin（
    2π
    3
    -B）
    =2+2
    		3
    sinB+2cosB=2+4sin（B+
    π
    6
    ），
    可知周长的最大值为6．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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