Question

设双曲线C的两个焦点为（-

2

，0），（

2

，0），一个顶点是（1，0），则C的方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用双曲线C的两个焦点为（-

2

，0），（

2

，0），一个顶点是（1，0），可得c=

2

，a=1，进而求出b，即可得出双曲线的方程．

解答： 解：∵双曲线C的两个焦点为（-

2

，0），（

2

，0），一个顶点是（1，0），
∴c=

2

，a=1，
∴b=1，
∴C的方程为x²-y²=1．
故答案为：x²-y²=1．

点评：本题考查双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，属于基础题．