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    6．已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数$f（x）={log_{\sqrt{3}}}$（x+a）的图象上．则实数a=1．

    分析 令x-2=0得x=2并求出g（2），可得定点A的坐标，由题意代入f（x）的解析式，由对数的运算性质化简后求出a的值．

    解答 解：令x-2=0得x=2，则g（2）=（a+1）0+1=2，
    所以函数g（x）的图象恒过定点A（2，2），
    代入$f（x）=lo{g}_{\sqrt{3}}$（x+a）得，2+a=${（\sqrt{3}）}^{2}$，
    解得a=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查指数函数的图象过定点问题，属于基础题．

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    7．如图，点E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（　　）
    A．B．C．D．

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    8．某单位中年人有500名，青年人有400人，老年人有300人，以每位员工被抽取的概率为0.4，向该单位抽取了一个容量为n的样本，则n=480．

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    5．已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a＞0）
    （1）若a=l，求f（x）的极值；
    （2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（3，-1）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求sin2x-6cos2x的值；
    （2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求函数f（2x）的单调减区间．

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    11．执行如图所示的程序，则输入的i的值为（　　）
    A．-1B．0C．-1或2D．2

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    18．已知函数f（x）=x-aex+b（a＞0，b∈R）．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，证明：x1+x2＜-2lna．

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    15．经过A（0，-1），B（2，3）的直线的斜率等于（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    16．若xlog32≥-1，则函数f（x）=4x-2x+1-3的最小值为（　　）
    A．-4B．-3C．$-\frac{32}{9}$D．0

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